Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 8 см и 3 см, а угол между ними равен 60°.

Answer 1

b=8,c=3, β=60°

a—?

За теоремой косинусов

a²=b²+c²-2bc×cos60°=64+9-2×24×1/2=64+9-48×1/2=49

a=7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между ними.

В данном случае известны стороны a = 8 см и b = 3 см, а угол C = 60°. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 8^2 + 3^2 - 2 * 8 * 3 * cos(60°).

Вычислим cos(60°):

cos(60°) = 1/2.

Теперь можем продолжить расчеты:

c^2 = 64 + 9 - 48 * (1/2) = 73 - 24 = 49.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = sqrt(49) = 7 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см.