Question

Срочно ПОМОГИТЕ!!! Медианы AP и BM треугольника ABC равны 12 и 9 см соответственно и пересекаются в точкеK, причем угол AKB равен 30° Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

S(АВС)=36 см^2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством медиан треугольника. Свойство медиан треугольника гласит, что медиана делит сторону треугольника пополам и образует с этой стороной равные треугольники.

Известно, что медианы AP и BM равны 12 см и 9 см соответственно, а точка пересечения медиан обозначена как K. Угол AKB равен 30°.

Мы можем рассмотреть треугольник AKB, в котором известны две стороны и угол между ними. Для нахождения площади этого треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Теперь нам нужно найти стороны треугольника AKB. Рассмотрим медиану AP, она делит сторону BC пополам. Таким образом, длина стороны BK будет равна 6 см. Аналогично, длина стороны AK будет равна 9 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу площади треугольника:

Площадь = (1/2) * 9 * 6 * sin(30°).

Синус 30° равен 0.5, поэтому:

Площадь = (1/2) * 9 * 6 * 0.5 = 27 * 0.5 = 13.5.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 13.5 квадратных сантиметров.