Question

Отрезок BC – диаметр окружности с центром O. На окружности взяли точку A так, что ∠AOC = 35°. Найдите градусную меру угла BAO. Помогите срочно с решением

Answer 1

Ответ:

Так как BC-диаметр, то дуга BC равна 180 градусам.

Так как угол AOC- центральный и равен 35 градусам, то дуга AC равна 35 градуса.

Дуга BA равна 180-35=145.

Угол BOA тоже центральный, а так как дуга, на которую он опирается равна 145, то он тоже

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла BAO нам понадобится свойство хорд, составленных из одной дуги окружности:

Свойство: Угол, образованный хордой и дугой, стоящей на этой хорде, равен половине центрального угла, стоящего на той же дуге.

Для начала, нам известно, что угол AOC (центральный угол, стоящий на дуге AC) равен 35°.

Так как BC – диаметр окружности, то угол BOC (центральный угол, стоящий на дуге BC) составляет 180°.

Согласно свойству хорд, угол BAC (угол, образованный хордой AC и дугой AC) равен половине центрального угла AOC:

Угол BAC = 1/2 * ∠AOC = 1/2 * 35° = 17.5°.

Однако нам нужно найти градусную меру угла BAO, а у нас есть угол BAC. Чтобы найти этот угол, нам нужно заметить, что треугольник BAO является равнобедренным (AO = BO, так как это радиус окружности), и угол BAO равен углу BAC (по свойству равнобедренного треугольника).

Итак, градусная мера угла BAO равна 17.5°.