Question

Знайдіть площу круга, описаного навколо правильного шестикутника зі стороною 4см

Answer 1

Ответ:

для начала нужна формула а шестое=радиусуюпосколько а=4 то и радиус=4.площадь исщется по формуле пи эр квадрат.площадь равна16пи

Answer 2

Для знаходження площі круга, описаного навколо правильного шестикутника, вам потрібно знати радіус цього круга. Радіус цього круга буде рівний відстані від центра круга до будь-якої вершини шестикутника.

У правильному шестикутнику зі стороною a, радіус описаного навколо нього круга можна знайти за допомогою формули:

$R = \frac{a}{2\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}$

де $R$ - радіус описаного круга, $a$ - довжина сторони шестикутника (у вашому випадку 4 см), $\pi$ - число Пі.

Підставляючи дані у формулу:

$R = \frac{4}{2\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}$

Обчислюємо синус 30 градусів (або $\frac{\pi}{6}$):

$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$

Підставляючи назад у формулу:

$R = \frac{4}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 4$

Отже, радіус описаного навколо шестикутника круга дорівнює 4 см.

Тепер ми можемо знайти площу круга за допомогою відомої формули:

$S = \pi R^2$

Підставляючи значення радіусу:

$S = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \, \text{см}^2$

Отже, площа круга, описаного навколо правильного шестикутника зі стороною 4 см, дорівнює $16\pi \, \text{см}^2$ або приблизно 50.27 см².