Question

Периметр ромба дорівнює 40 см а його менша діагональ 12 см знайти площу ромба​

Answer 1

Відповідь:

Площа ромба 96 см2

Пояснення:

Периметр ромба це сума всіх його сторін, а оскільки всі сторони у ромба рівні, то сторона ромба = 10 см. Відома одна діагональ. Оскільки діагоналі ромба дііляться в точці перетину навпіл під прямим кутом, то утворюються 4 рівні прямокутні трикутники. Розглянемо трикутник з відомими двома сторонами 10 см та 12см : 2 = 6см. За теоремою Піфагора знайдемо половину другої діагоналі.

$10^{2} -6^{2} =64=8$

Половина другої діагоналі 8 см, то ж діагональ = 8*2=16 см

Тепер можемо знайти площу ромба за формулою:

$S=\frac{1}{2} d1d2=\frac{16*12}{2} =96$

Answer 2

Объяснение:

Периметр ромба равен P=4a, где а-сторона ромба.

Тогда сторона ромба равна: а=1/4=1/4×40см=10см

Диагонали ромба взаємно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, по теореме Пифагора половина второй диагонали равна:

√(10²- (1/2×12²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см

Значит, вся вторая диагональ равна 16 См. Ответ: 16 см.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі спершу потрібно знайти більшу діагональ ромба, а потім використати її та меншу діагональ для обчислення площі ромба.

Ромб має чотири однакові сторони, тому периметр ромба дорівнює 40 см. Оскільки периметр ромба рівний сумі всіх його сторін, то кожна сторона ромба дорівнює периметру поділеним на 4:

Сторона ромба = Периметр / 4 = 40 см / 4 = 10 см

Менша діагональ ромба дана і дорівнює 12 см.

Тепер, для знаходження більшої діагоналі, можна використати властивість ромба: більша діагональ є перпендикулярним бісектрисою до меншої діагоналі. Це означає, що більша діагональ поділить ромб на два рівних трикутники.

За допомогою теореми Піфагора можна знайти більшу діагональ:

Половина сторони ромба = 10 см / 2 = 5 см Половина меншої діагоналі = 12 см / 2 = 6 см

Застосовуючи теорему Піфагора до цих півсторінок та більшої діагоналі:

Більша діагональ^2 = (Половина сторони ромба)^2 + (Половина меншої діагоналі)^2 Більша діагональ^2 = 5^2 + 6^2 Більша діагональ^2 = 25 + 36 Більша діагональ^2 = 61

Більша діагональ = √61 ≈ 7.81 см

Тепер, коли ми знаємо обидві діагоналі ромба (12 см та 7.81 см), ми можемо використати формулу для обчислення площі ромба:

Площа ромба = (більша діагональ * менша діагональ) / 2 Площа ромба = (12 см * 7.81 см) / 2 ≈ 46.86 см²

Отже, площа ромба приблизно дорівнює 46.86 квадратних сантиметрів.