Question

Радиусы двух окружностей, имеющих общий центр, относятся как 3:5. Если ширина кольца 6 см, то найдите их диаметры Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:10 см или 15 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть радиусы двух окружностей будут $3x$ и $5x$, где $x$ - некоторый коэффициент. Так как ширина кольца равна 6 см, она равна разности диаметров большей и меньшей окружностей:

$6 \text{ см} = (5x + 5x) - (3x + 3x) = 10x - 6x = 4x.$

Отсюда получаем, что $4x = 6$, и следовательно, $x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$.

Теперь мы можем найти радиусы окружностей, подставив $x$ обратно:

Радиус первой окружности: $3x = 3 \cdot 1.5 = 4.5$ см.

Радиус второй окружности: $5x = 5 \cdot 1.5 = 7.5$ см.

Чтобы найти диаметры, умножим радиусы на 2:

Диаметр первой окружности: $2 \cdot 4.5 = 9$ см.

Диаметр второй окружности: $2 \cdot 7.5 = 15$ см.