Question

У прямокутному трикутнику катет завдовжки 15 см прилягає до кута 60°. Знайти дожину гіпотенузи трикутника.​

Answer 1

Ответ:

30 см.

Объяснение:

Если катет прилегает к углу в 60 град, значит он лежит против угла в 30, а значит он равен половине гипотенузы.

Тогда гипотенуза равна 30 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо тригонометрію. Відомо, що катет прилягає до кута 60°, тому відповідна сторона трикутника є протилежною стороною до цього кута.

За визначенням, косинус кута дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи. Тобто, ми можемо використати косинус 60°, щоб знайти відношення між гіпотенузою та прилеглим катетом.

cos(60°) = прилеглий катет / гіпотенуза

Знаючи, що прилеглий катет має довжину 15 см, можемо записати:

cos(60°) = 15 / гіпотенуза

Тепер вирішимо це рівняння щодо гіпотенузи. Підставимо значення косинуса 60° (1/2):

1/2 = 15 / гіпотенуза

Тепер перетворимо це рівняння, щоб знайти гіпотенузу:

гіпотенуза = 15 / (1/2) гіпотенуза = 15 * 2 гіпотенуза = 30 см

Отже, довжина гіпотенузи трикутника дорівнює 30 см.