Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2;6) и В(-4;0).

Answer 1

Ответ:

y = x+4

Объяснение:

Каноническое уравнение прямой:

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)

x1 = 2

x2 = -4

y1 = 6

y2 = 0

Подставим координаты точек:

(x-2)/(-4-2) = (y-6)/(0-6)

-(x-2)/6 = -(y-6)/6

x-2 = y-6

y-6 = x-2

y = x-2+6

y = x+4

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать общую формулу уравнения прямой, которая называется уравнением вида "точка-направляющий вектор" или "point-slope". Это уравнение выглядит следующим образом:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - угловой коэффициент (slope) прямой.

Для нахождения углового коэффициента m мы можем использовать разницу y-координат и x-координат между точками A(2, 6) и B(-4, 0):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) = (2, 6) и (x₂, y₂) = (-4, 0).

Подставим значения:

m = (0 - 6) / (-4 - 2) = (-6) / (-6) = 1.

Теперь, зная угловой коэффициент m, мы можем использовать одну из заданных точек (например, A(2, 6)) в уравнении "точка-направляющий вектор":

y - y₁ = m(x - x₁).

Подставим значения (x₁, y₁) = (2, 6) и m = 1:

y - 6 = 1(x - 2),

y - 6 = x - 2.

Полученное уравнение можно преобразовать в общую форму уравнения прямой:

y = x + 4.

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 6) и B(-4, 0), будет y = x + 4.