Question

катети прямокутного трикутника дорівнює 8 см і 30 см знайдіть довжину медіани проведеної до більшого катета ​

Answer 1

Ответ: ВД=17см

Объяснение: обозначим медиану ВД. Рассмотрим полученный ∆АДС. В нём ВД является гипотенузой, а АС и СД- катеты. СД=ВД=30÷2=15см. Теперь найдём гипотенузу ВД по теореме Пифагора:

ВД²=АС²+СД²=√(8²+15²)=√(64+225)=

=√289=17.

Answer 2

Для знаходження довжини медіани, проведеної до більшого катета прямокутного трикутника, можна скористатися пірсеневою теоремою, яка стверджує, що медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює половині довжини гіпотенузи.

У вашому випадку, один з катетів дорівнює 8 см, а інший - 30 см. Давайте знайдемо довжину гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора:

Гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2 Гіпотенуза^2 = 8^2 + 30^2 Гіпотенуза^2 = 64 + 900 Гіпотенуза^2 = 964

Гіпотенуза = √964 ≈ 31 см

Тепер, застосовуючи пірсеневу теорему, знаходимо довжину медіани, проведеної до більшого катета:

Довжина медіани = (1/2) * довжина гіпотенузи Довжина медіани = (1/2) * 31 см = 15.5 см

Отже, довжина медіани, проведеної до більшого катета прямокутного трикутника, дорівнює приблизно 15.5 см.