Question

Найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 6​

Answer 1

Ответ:144

Объяснение:r = a/2, диаметр = 2 х 6 = 12 = стороне квадрата

площадь = 12 х 12 = 144

Answer 2

Чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности с радиусом 6, нужно знать, что диагональ квадрата будет равна диаметру окружности. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 12.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике (половина диагонали квадрата, половина диаметра окружности и половина стороны квадрата) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

(половина стороны квадрата)^2 + (половина стороны квадрата)^2 = (половина диаметра окружности)^2

Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда:

a^2 + a^2 = (12/2)^2 2a^2 = 36 a^2 = 18 a = √18 a = 3√2

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, она равна квадрату длины его стороны:

Площадь = a^2 = (3√2)^2 = 18.

Итак, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 6, равна 18 квадратным единицам.