Question

Периметр ромба =8 см, а його висота - 1 см. Знайти кути ромба.

Answer 1

Ответ:

Надеюсь все ясно и понятно, если что то не понятно спрашивай в комментарии

Answer 2

Давайте позначим дані:

• Периметр ромба: P = 8 см
• Висота ромба: h = 1 см

Ромб має чотири однакові сторони, позначимо їх як "a". Тоді периметр можна виразити як: P = 4a

Знаючи периметр та висоту ромба, ми можемо знайти його площу (S) за допомогою формули: S = (P * h) / 2

Підставимо значення периметра та висоти і отримаємо: S = (8 * 1) / 2 = 4 кв. см

Площа ромба також може бути обчислена через його діагоналі (d1 і d2) за формулою: S = (d1 * d2) / 2

Так як ромб - специфічна фігура, то його діагоналі можуть бути пов'язані зі стороною "a" та кутом між ними (α) за наступними співвідношеннями: d1 = a * sqrt(2 - 2 * cos(α)) d2 = a * sqrt(2 + 2 * cos(α))

Об'єднаємо обидва підходи до обчислення площі: (d1 * d2) / 2 = 4

Підставимо вирази для діагоналей: (a * sqrt(2 - 2 * cos(α)) * a * sqrt(2 + 2 * cos(α))) / 2 = 4

Спростимо вираз: a^2 * (2 - 2 * cos(α)) * (2 + 2 * cos(α)) = 8

Поділимо обидві сторони на a^2 та спростимо: 4 - 4 * cos^2(α) = 4/а^2

Залишимо все в одній частині та спростимо: cos^2(α) = 1 - 1/a^2

cos(α) = sqrt(1 - 1/a^2)

Знаючи значення a, можна обчислити cos(α), а потім знайти кут α, використовуючи обернену косинус-функцію (арккосинус).