Question

АВС-Прямоугольный треугольник рисунок 3 угол С равен 90 градусов, СD- медиана Найдите угол А,если угол АDC равен 130 градусов

Answer 1

1.CD=DA (по свойству медийны, проведённой из прямого угла прямоугольного треугольника.) 

2. Значит, треугольник СDA - ревнобедренный. 

3.  Угол CDA=180(градусов) -BDC =180-130=50 (по свойству смежных углов.) 

4. A =(180(градусов) - CDA):2=130:2= 65(градусов) по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Ответ: угол А= 65 градусов. 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и медианы.

Угол АDC равен 130 градусов, и CD является медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее пополам и образует два прямоугольных треугольника. Поэтому угол ADC является прямым углом.

Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник ADC будет прямоугольным, а угол CAD будет равен 180 градусов минус сумма углов ADC и ACD.

Угол A равен половине угла CAD, так как CD является медианой и делит угол CAD на две равные части.

Таким образом, угол A будет равен:

A = (1/2) * (180 - ADC - ACD) = (1/2) * (180 - 130 - 90) = (1/2) * (180 - 220) = (1/2) * (-40) = -20

Ответ: Угол А равен -20 градусов.