Question

Знайти сумижни кути якщо один из них на 40° менший за инший​

Answer 1

В сумі суміжні кути завжди рівні 180 °. Отже, якщо всять один з кута за х, то другий буде х-40.

Складемо і вирішимо рівняння:

х+(х-40)=180

2х=180+40

2х=220

х=110

Один з кутів = 110 °, значить другий 110-40 = 70 °.

Відповідь: 110 ° і 70 °.

Answer 2

Якщо один із кутів менший за інший на 40°, то ми можемо записати рівняння:

x + 40° = y,

де x - менший кут, y - більший кут.

Також, враховуючи властивість суми кутів у трикутнику (сума всіх кутів дорівнює 180°), ми можемо записати:

x + y + z = 180°,

де z - третій кут.

Тепер ми можемо виразити z як:

z = 180° - (x + y).

Підставимо це значення в перше рівняння:

x + 40° = y,

180° - (x + y) = 40°.

Розв'яжемо друге рівняння відносно x:

180° - x - y = 40°,

• x - y = 40° - 180°,
• x - y = -140°, x + y = 140°.

Тепер маємо систему рівнянь:

x + 40° = y, x + y = 140°.

Розв'яжемо цю систему методом заміни:

x + 40° = 140° - x, 2x = 100°, x = 50°.

Підставимо знайдене значення x в перше рівняння:

50° + 40° = y, y = 90°.

Отже, менший кут x дорівнює 50°, а більший кут y дорівнює 90°.