Question

Из данной точки лежащей на окружности проведены диаметр AB и хорда AC равная радиусу этой окружности найдите градусную меру дуги CB Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

60гр

Объяснение:

если соединить концы диаметра и хорды получится прямоугольный треугольник

прилижащей катет равен половине гипотенузы т.е cos=1/2

cos 60=1/2

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно:

Пусть O - это центр окружности, на которой данная точка P лежит. Диаметр AB является отрезком, проходящим через центр O и точки A и B. Хорда AC также проходит через точку A и точку C на окружности.

Условие гласит, что хорда AC равна радиусу окружности. Это означает, что отрезок AC равен отрезку OC (половина диаметра):

AC = OC

Также, поскольку точка P лежит на окружности, мы можем утверждать, что угол APC равен половине угла AOC. Это происходит из того, что хорда AC пересекает дугу AC, и угол, под которым она видна из центра, в два раза больше, чем угол, под которым она видна из любой точки на окружности.

Теперь, так как AC равна радиусу, и угол APC равен половине угла AOC, то у нас есть прямоугольный треугольник AOC, где угол OAC равен 90 градусам. Таким образом, угол PAC также равен 90 градусам.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник APC с прямым углом в точке P и углом PAC равным 90 градусам. Из этого следует, что угол APC равен 90 градусам.

Теперь, чтобы найти градусную меру дуги CB, нам нужно вычислить угол ACB, так как угол на дуге равен углу в центре, закрытому этой дугой. У нас уже есть угол APC, который равен 90 градусам.

Так как угол ACB равен разности угла APC и угла PAC, то:

Угол ACB = Угол APC - Угол PAC = 90° - 90° = 0°

Итак, градусная мера дуги CB равна 0 градусов. Это означает, что дуга CB на самом деле является точкой B.

Для проверки: в случае, если хорда AC была бы половиной диаметра, то угол ACB составил бы 180 градусов (половина от 360 градусов, то есть полный круг), а дуга CB была бы половиной окружности. Но в данной задаче хорда AC равна радиусу, что приводит к дуге CB равной точке B.