Question

ОЧЕННЬ СРОЧННОО!! ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!! Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій 3x - 2y + 12 = 0 відносно початку координат

Answer 1

Если симметрия относительно центра координат, достаточно коэффициентам уравнения поменять знак на противоположный.

a = 3  ⇒  a = -3

b = -2  ⇒  b = 2

c = 12  ⇒  c = -12

Ответ: -3x + 2y - 12 = 0.

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої, що є симетричною відносно початку координат до прямої 3x - 2y + 12 = 0, ми можемо використати наступну властивість: якщо точка (x, y) лежить на заданій прямій, то точка (-x, -y) лежить на симетричній прямій.

Отже, ми можемо використати цю властивість для визначення рівняння симетричної прямої.

Задане рівняння прямої: 3x - 2y + 12 = 0

Тепер застосуємо властивість симетрії відносно початку координат: 3(-x) - 2(-y) + 12 = 0

Спростимо вираз: -3x + 2y + 12 = 0

Таким чином, рівняння прямої, що симетрична прямій 3x - 2y + 12 = 0 відносно початку координат, має вигляд: -3x + 2y + 12 = 0

Будь ласка, зверніть увагу, що вказана форма рівняння може бути іншою, наприклад, у вигляді 3x - 2y - 12 = 0. Обидва ці варіанти є еквівалентними та представляють симетричну пряму.