Question

Кола радіуси яких 6см і 2см мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами. А) 2см Б)4 см В)6см Г) 7см

Answer 1

Ответ:

б) 4 сантиметри 6-2=4 удачі удачі удачі

Answer 2

Для знаходження відстані між центрами двох кол з відомими радіусами та внутрішнім дотиком можна скористатися теоремою Піфагора.

Дано: Радіус першої коли (більшої) = 6 см Радіус другої коли (меншої) = 2 см

Відстань між центрами кол = ? Зазначені варіанти відповідей: А) 2 см, Б) 4 см, В) 6 см, Г) 7 см

Звернімо увагу, що коли коли мають внутрішній дотик, то вони лежать одна всередині іншої. Тобто, центри кол лежать на одній лінії, і можна утворити прямокутний трикутник із гіпотенузою, яка є сумою радіусів двох кол, та катетами, які є радіусами окремих кол.

За теоремою Піфагора: (Відстань між центрами кол)² = (Радіус більшої коли + Радіус меншої коли)² - (Радіус більшої коли - Радіус меншої коли)²

Підставимо дані: (Відстань між центрами кол)² = (6 + 2)² - (6 - 2)² (Відстань між центрами кол)² = 8² - 4² (Відстань між центрами кол)² = 64 - 16 (Відстань між центрами кол)² = 48

Відстань між центрами кол = √48 ≈ 6.93

Найближчий варіант відповіді до отриманого результату - В) 6 см.

Отже, відстань між центрами кол близько 6 см.