Question

Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 2 дм. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности. R= дм; AC= дм; BC= 23–√ 22–√ 43–√ 42–√

Answer 1

R=2 дм
BC=4 дм
АС= извини вот всё что нашла но это не поняла

Answer 2

Ответ:r=2дм

АС=4дм

Объяснение:

Answer 3

Дано, что треугольник ABC является прямоугольным, а угол A равен 60°.

Из определения прямоугольного треугольника известно, что противоположная гипотенузе сторона является диаметром описанной около треугольника окружности. Таким образом, сторона BC будет диаметром окружности.

Мы знаем, что BA = 2 дм. Поскольку треугольник прямоугольный, то BC будет равно двум радиусам описанной около треугольника окружности.

Пусть R будет радиусом описанной окружности.

Таким образом, BC = 2R.

Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой BC и катетом BA получаем: AC^2 = BC^2 - BA^2

Мы можем записать это уравнение с использованием известных значений: AC^2 = (2R)^2 - (2 дм)^2

AC^2 = 4R^2 - 4 дм^2

Также известно, что ∠A = 60°. В прямоугольном треугольнике противоположный катет угла 60° равен половине гипотенузы. То есть AC будет равно R.

Подставим это в уравнение: R^2 = 4R^2 - 4 дм^2

Перенесем все на одну сторону: 3R^2 = 4 дм^2

R^2 = (4 дм^2) / 3

R = √(4 дм^2 / 3)

Теперь рассчитаем численное значение для R: R = √((4 * 100 см^2) / 3)

R = √(400 см^2 / 3)

R = √(133.33 см^2)

R ≈ 11.55 см

Теперь мы можем найти сторону AC, которая равна радиусу описанной окружности: AC = R ≈ 11.55 см

И, наконец, сторона BC будет равна двукратному радиусу: BC = 2R ≈ 2 * 11.55 см ≈ 23.10 см

Итак, стороны треугольника ABC равны: BA = 2 дм AC ≈ 11.55 см BC ≈ 23.10 см

Радиус описанной около треугольника окружности: R ≈ 11.55 см