Question

Определи из углов треугольника прямой если AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см.

Answer 1

Перед нами прямоугольный треугольник.

Вспоминаем, что самый большой его угол равен 90°

Сумма его острых углов равна 90°.

Против большей стороны лежит больший угол.

Против меньшей стороны лежит меньший угол.

В данном случае, большая сторона это АС (5 см) => напротив лежащий угол В - прямой.

Ответ: ∠В

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

 ΔАВС , большая сторона АС=5см. Применем теорему обратную теореме Пифагора

АС²=5²=25

АВ²+ВС²=3²+4²=9+16=25

Т.К. 25=25 то ΔАВС прямоугольный с прямым углов лежащим против большей стороны, т.е. стороны АС, ∠В=90°

Answer 3

Для определения типа углов треугольника по заданным сторонам, можно использовать теорему косинусов. Давайте рассчитаем все углы и проверим их значения.

В данном случае, у нас есть стороны AB = 3 см, BC = 4 см и AC = 5 см.

Используя теорему косинусов, мы можем найти углы треугольника.

Пусть A - угол при вершине A, B - угол при вершине B, C - угол при вершине C.

Косинус угла A можно выразить следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где a, b и c - стороны треугольника, причем a соответствует углу A, b - углу B и c - углу C.

Проделаем это для каждого из трех углов:

cos(A) = (3^2 + 5^2 - 4^2) / (2 * 3 * 5) = (9 + 25 - 16) / 30 = 18 / 30 = 0.6,

cos(B) = (3^2 + 4^2 - 5^2) / (2 * 3 * 4) = (9 + 16 - 25) / 24 = 0 / 24 = 0,

cos(C) = (4^2 + 5^2 - 3^2) / (2 * 4 * 5) = (16 + 25 - 9) / 40 = 32 / 40 = 0.8.

Теперь, чтобы определить типы углов, мы можем использовать значения косинусов.

• Если косинус угла равен 1, то угол прямой.
• Если косинус угла больше 0 и меньше 1, то угол острый.
• Если косинус угла равен 0, то угол тупой.

По нашим вычислениям:

cos(A) = 0.6, cos(B) = 0 и cos(C) = 0.8.

Таким образом, по полученным значениям косинусов, мы можем сделать следующие выводы:

Угол A имеет косинус 0.6, следовательно, он является острым углом. Угол B имеет косинус 0, что означает, что он является прямым углом. Угол C имеет косинус 0.8, следовательно, он также является острым углом.

Таким образом, треугольник ABC имеет один прямой угол и два острых угла.