Question

найдите радиус окружности если известно что в нее вписан прямоугольный треугольник с катетами 15 и 36

Answer 1

Ответ:

19,5

Объяснение:

по т. Пифагора

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 15^2 + 36^2

AC^2 = 1521

AC = 39

39/2 = 19,5

думаю ясно зачем делить на 2

(Для того чтобы найти радиус надо делить на 2 сторону AC)

Answer 2

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти с помощью следующей формулы:

$r = \frac{a + b - c}{2}$

где $a$ и $b$ - длины катетов прямоугольного треугольника, а $c$ - гипотенуза треугольника.

В вашем случае, $a = 15$, $b = 36$, и треугольник прямоугольный, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы $c$:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Подставив значения:

$c = \sqrt{15^2 + 36^2}$ $c = \sqrt{225 + 1296}$ $c = \sqrt{1521}$ $c = 39$

Теперь мы можем подставить $a$, $b$ и $c$ в формулу для радиуса:

$r = \frac{a + b - c}{2}$ $r = \frac{15 + 36 - 39}{2}$ $r = \frac{12}{2}$ $r = 6$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 6.