Question

Знайдіть відстань від точки А(2;3;1) до площини xy

Answer 1

Ответ:

Проекция точки А на плоскость xy имеет координаты (0; 3; 1)

расстояние до точки А равно компоненте x, т.е. 2 единицы

Объяснение:

Поставь 5 звезд и лучший ответ пж))))))))))))))

Answer 2

Для знаходження відстані від точки до площини в тривимірному просторі можна використовувати формулу, яка базується на властивостях векторного добутку та нормалізованих векторів площини. Перш за все, потрібно знайти нормальний вектор до площини.

Площина xy має нормальний вектор, який вказує в напрямку з-координати (0, 0, 1). Тобто, нормальний вектор до площини xy дорівнює N = (0, 0, 1).

Тепер, для знаходження відстані між точкою А(2, 3, 1) і площиною xy, ми можемо використовувати наступну формулу:

d = |(P - A) dot N| / |N|

де P - точка на площині xy (можна вибрати, наприклад, P(2, 3, 0)), A - дана точка (2, 3, 1), N - нормальний вектор до площини.

Підставимо значення:

P - A = (2, 3, 0) - (2, 3, 1) = (0, 0, -1) N = (0, 0, 1)

Тоді (P - A) dot N = (0, 0, -1) dot (0, 0, 1) = 0 + 0 + (-1) = -1 |N| = sqrt(0^2 + 0^2 + 1^2) = 1

Отже, відстань d = |-1| / 1 = 1.

Отже, відстань від точки А(2, 3, 1) до площини xy дорівнює 1 одиниця.