Question

Полуплоскости, в которых лежат два равнобедренных треугольника с общей основой, образуют двугранный угол. Правильно ли утверждение, что медианы, проведенные к общей основы треугольников образуют линейный угол двугранного угла?​

Answer 1

Ответ:

Да, это правильное утверждение

Answer 2

Да, данное утверждение верное. Если у нас есть два равнобедренных треугольника с общей основой, а полуплоскости, в которых они лежат, образуют двугранный угол, то медианы, проведенные к общей основе треугольников, будут образовывать линейный угол внутри этого двугранного угла.

При рассмотрении равнобедренных треугольников можно заметить, что медианы, проведенные из вершины треугольника к основанию, совпадают с биссектрисами углов при основании. Когда мы имеем два таких треугольника с общей основой, медианы и биссектрисы углов при основании будут совпадать. Это означает, что медианы образуют линейный угол внутри двугранного угла, который образован полуплоскостями с равнобедренными треугольниками.