Question

Полуплоскости, в которых лежат два равнобедренных треугольника с общей основой, образуют двугранный угол. Правильно ли утверждение, что медианы, проведенные к общей основы треугольников образуют линейный угол двугранного угла? Решение ​

Answer 1

Ответ:

да, ото правильно утверждение

Answer 2

Да, данное утверждение верное. Давайте разберемся подробнее.

Из условия известно, что два равнобедренных треугольника лежат в полуплоскостях и имеют общую основу. Полуплоскости, в которых лежат эти треугольники, образуют двугранный угол в точке, где эти полуплоскости пересекаются.

Рассмотрим медианы, проведенные к общей основе этих треугольников. Медиана треугольника проходит из вершины к середине противоположной стороны. Таким образом, медианы будут проведены из вершин равнобедренных треугольников к середине их общей основы.

Поскольку треугольники равнобедренные, медианы будут совпадать с биссектрисами углов при вершинах треугольников. Из этого следует, что медианы образуют линейный угол в точке их пересечения (середине общей основы). А так как общая основа треугольников лежит в плоскости двугранного угла, медианы будут также лежать в этой плоскости, образуя линейный угол внутри этой плоскости.

Итак, утверждение верное: медианы, проведенные к общей основе равнобедренных треугольников, действительно образуют линейный угол внутри плоскости двугранного угла, образованного полуплоскостями, в которых лежат треугольники.