Question

Периметр правильного четырехугольника равен 16 квадратный корень 2см. Радиус окружности ,описанной около этого четырехугольника равен?

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Правильный четырехугольник - квадрат.

Сторона квадрата:

$a=\dfrac{P}{4}=\dfrac{16\sqrt{2}}{4}=4\sqrt{2}$  см

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Диагональ:

$AC=a\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=4\cdot 2=8$ см

$R=\dfrac{1}{2}AC=4$ см

Answer 2

Периметр правильного четырехугольника равен 16√2 см.

Правильный четырехугольник — это квадрат, у которого все стороны и углы равны.

Так как периметр квадрата равен сумме длин его сторон, то можно сказать, что 4a = 16√2, где a — длина стороны квадрата.

Разделим обе части уравнения на 4: a = 4√2.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине длины его диагонали.

Диагональ квадрата можно найти, применяя теорему Пифагора. В квадрате с длиной стороны a, диагональ d будет равна √(a² + a²) = √(2a²).

Подставим значение a = 4√2 в формулу для диагонали: d = √(2(4√2)²) = √(2 * 16 * 2) = √64 = 8.

Радиус окружности равен половине длины диагонали, то есть r = d/2 = 8/2 = 4 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного четырехугольника, равен 4 см.