
Периметр правильного четырехугольника равен 16 квадратный корень 2см. Радиус окружности ,описанной
около этого четырехугольника равен?

Ответы на вопрос

Ответ:
4 см
Объяснение:
Правильный четырехугольник - квадрат.
Сторона квадрата:
см
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.
Диагональ:
см
см




Периметр правильного четырехугольника равен 16√2 см.
Правильный четырехугольник — это квадрат, у которого все стороны и углы равны.
Так как периметр квадрата равен сумме длин его сторон, то можно сказать, что 4a = 16√2, где a — длина стороны квадрата.
Разделим обе части уравнения на 4: a = 4√2.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине длины его диагонали.
Диагональ квадрата можно найти, применяя теорему Пифагора. В квадрате с длиной стороны a, диагональ d будет равна √(a² + a²) = √(2a²).
Подставим значение a = 4√2 в формулу для диагонали: d = √(2(4√2)²) = √(2 * 16 * 2) = √64 = 8.
Радиус окружности равен половине длины диагонали, то есть r = d/2 = 8/2 = 4 см.
Таким образом, радиус окружности, описанной около данного четырехугольника, равен 4 см.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili