Question

Визначте кількість вершин многокутника якщо сума його кутів дорівнює сумі його зовнішніх кутів взятих по одному при кожній вершині​ ​

Answer 1

Ответ:

180(n-2)=360

n-2=360/180

n-2=2

n=2+2=4

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо, як можна визначити кількість вершин многокутника за заданою умовою.

Нехай n - кількість вершин многокутника. Загальна сума всіх внутрішніх кутів многокутника з n вершин дорівнює (n - 2) * 180 градусів, оскільки внутрішній кут у регулярному n-кутнику дорівнює (n - 2) * 180 / n градусів.

За умовою, сума зовнішніх кутів многокутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює також (n - 2) * 180 градусів.

Отже, ми маємо рівняння:

(n - 2) * 180 = (n - 2) * 180

Це рівняння має багато різних розв'язків. Один з них, наприклад, n може бути будь-яким цілим числом, оскільки обидві сторони рівняння рівні.

Отже, кількість вершин многокутника не може бути однозначно визначена за даною умовою.