Question

Знайти градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника, якщо її величини пропорційні числами 4 і 5

Answer 1

Объяснение:

Поблагодарите хотя-бы...

Answer 2

У прямокутному трикутнику сума всіх трьох кутів дорівнює 180 градусів. Один із кутів є прямим, тобто має величину 90 градусів.

За умовою задачі, інші два гострі кути пропорційні числам 4 і 5. Позначимо величини цих кутів через x та y.

Відомо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів:

x + y + 90 = 180

А також задано пропорційність величин кутів за числами 4 і 5:

x / y = 4 / 5

Знаючи ці дві рівності, ми можемо вирішити систему рівнянь. Спочатку виразимо x з другого рівняння:

x = (4/5) * y

Підставимо це значення x у перше рівняння:

(4/5) * y + y + 90 = 180

Знайдемо спільний знаменник і скоротимо дробовий вираз:

(4y + 5y) / 5 + 90 = 180 9y / 5 + 90 = 180

Віднімемо 90 з обох боків:

9y / 5 = 90

Помножимо обидва боки на 5/9:

y = 50

Тепер підставимо значення y у вираз для x:

x = (4/5) * y = (4/5) * 50 = 40

Отже, гострі кути прямокутного трикутника мають величини 40 градусів і 50 градусів.