Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке N, причём NВ = 5 см, МN = 7 см, АС = 21 см. Найдите NC. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Для решения таких задач лучше сделать рисунок.

Поскольку MN║AC, то треугольники ABC и MBN подобны. Коэффиициент подобия k = AC/MN = 21/7 = 3

Значит BC/BN = 3 => BC = 3*BN = 15.

NC = BC - BN = 15 - 5 = 10 см

см. рисунок

Answer 2

Давайте обозначим точку пересечения прямой, параллельной стороне AC, с стороной BC как точку P. Таким образом, у нас есть следующие данные:

AC = 21 см (длина стороны AC) MN = 7 см (длина отрезка MN) NB = 5 см (длина отрезка NB)

Мы хотим найти длину отрезка NC.

Сначала давайте рассмотрим треугольник ABC. По теореме о параллельных линиях, соответственные углы при параллельных сторонах AC и MP равны. То есть, угол BAC = угол MCP.

Также можно заметить, что треугольники BAN и MNP подобны, так как у них углы равны (угол BNA = угол MNP) и стороны соответственно пропорциональны (BN/MN = BA/MA).

Используя подобие треугольников BAN и MNP, можно выразить MN через NB:

MN/NB = MA/BA 7/5 = (21 - MA)/21 21 - MA = (7/5) * 21 21 - MA = 29.4 MA = 21 - 29.4 MA = -8.4

Так как длина стороны не может быть отрицательной, вероятно, где-то была допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи и предоставьте правильные данные.