Question

Знайдіть скалярний добуток векторів p(4;-2;1) i n(2;0;-3)

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

p(4;-2;1) і n(2;0;-3)

p*n= 4*2+(-2)*0+(-3)*1 =8-3=5

Answer 2

Скалярний добуток (іноді також називають внутрішнім добутком або дотичним добутком) векторів $\mathbf{p}$ і $\mathbf{n}$ обчислюється за формулою:

$\mathbf{p} \cdot \mathbf{n} = p_x \cdot n_x + p_y \cdot n_y + p_z \cdot n_z$

де $p_x, p_y, p_z$ - компоненти вектора $\mathbf{p}$, а $n_x, n_y, n_z$ - компоненти вектора $\mathbf{n}$.

У нашому випадку $\mathbf{p} = (4, -2, 1)$ і $\mathbf{n} = (2, 0, -3)$, тому маємо:

$\mathbf{p} \cdot \mathbf{n} = (4 \cdot 2) + (-2 \cdot 0) + (1 \cdot -3) = 8 + 0 - 3 = 5$

Скалярний добуток векторів $\mathbf{p}$ і $\mathbf{n}$ дорівнює 5.