Question

Визначте кількість сторін опуклого многокутника , якщо сума його кутів дорівнює 900° А-7 сторін Б-8 сторін В-9 сторін Г-10 сторін

Answer 1

Ответ: А

Сума всіх внутрішніх кутів опуклого многокутника становить 180°·(n-2), де n — кількість сторін.

180°·(n-2)=900°

180n-360=900

180n=900+360=1260

n=1260/180=7 сторін

Answer 2

Для визначення кількості сторін опуклого многокутника можна скористатися формулою, яка відображає зв'язок між кількістю сторін і сумою їх кутів. Загальна формула для суми кутів в опуклому многокутнику дорівнює (n - 2) * 180, де n - кількість сторін многокутника.

У даному випадку ми знаємо, що сума кутів дорівнює 900°. Підставляємо це значення в формулу:

(n - 2) * 180 = 900

Розкриваємо дужки:

n - 2 = 900 / 180

n - 2 = 5

Додаємо 2 до обох боків рівняння:

n = 7

Отже, кількість сторін опуклого многокутника дорівнює 7. Відповідь: А-7 сторін.