Question

Із точки, розміщеної на відстані 30 см від прямої, про­ведені до прямої дві похилі, які утворюють із нею кути 30° і 45°. Знайдіть найбільшу можливу відстань між основами похилих. (Врахуйте, що корень з 3 =1,7, корень з 2 = 1.4)Округліть до десятків і відповідь подайте у дециметрах. Даю 50 балов!!! Срочно!!!

Answer 1

Ответ:наибольшим будет расстояние, если точка D окажется между точками А и С, иначе, придется расстояния не складывать. а вычитать.

Объяснение:во вложении

Answer 2

Ответ: таки 81 см.

Объяснение:

Answer 3

Спершу давайте зобразимо ситуацію:

cssCopy code
           A
           |\
d=30см     | \      d₁
           |  \
           |   \     B
           |    \
           |     \
           |45°  \  \
           |-------\-\-\ C
           |   30°  \ \

Ми маємо пряму AB і точку C, що знаходиться на відстані 30 см від неї. З точки C проведені дві похилі AC і BC, кути при основах яких дорівнюють 30° і 45° відповідно.

Ми хочемо знайти найбільшу можливу відстань між основами похилих, або довжину відрізка AB.

Для цього можемо скористатися трикутниками та тригонометрією.

1. Визначимо довжину відрізка AC:

   За теоремою синусів у трикутнику ABC:

   $\frac{AC}{\sin{45°}} = \frac{d}{\sin{30°}}$

   $\frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{30}{\frac{1}{2}}$

   $AC = 30 \cdot \sqrt{2}$ см

2. Визначимо довжину відрізка BC:

   За теоремою синусів у трикутнику ABC:

   $\frac{BC}{\sin{30°}} = \frac{d}{\sin{45°}}$

   $BC = \frac{d \cdot \sin{30°}}{\sin{45°}}$

   $BC = \frac{30 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

   $BC = 15 \cdot \sqrt{2}$ см

3. Знаючи довжини відрізків AC і BC, ми можемо знайти довжину відрізка AB за теоремою Піфагора:

   $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$

   $AB = \sqrt{(30 \cdot \sqrt{2})^2 + (15 \cdot \sqrt{2})^2}$

   $AB = \sqrt{1800 + 450}$

   $AB = \sqrt{2250}$

   $AB = 15 \cdot \sqrt{10}$ см

Тепер, з використанням наближених значень коренів:

$AB \approx 15 \cdot 1.4 \approx 21$ см

Отже, найбільша можлива відстань між основами похилих дорівнює приблизно 21 см або 2.1 дециметра.