Question

Катет АС прямокутного трикутника АВС дорівнює 5см, а катет СВ - 12см. Знайдіть косинус кута А.​

Answer 1

Ответ:

5/13

Объяснение:

Я покажу тебе, как решить задачу, не вычисляя гипотенузу:

$1+\mathrm{tg}^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}=>\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{1+\mathrm{tg}^2\alpha}}\\\mathrm{tg}\alpha=\dfrac{12}{5}\\\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{1+\dfrac{144}{25}}}=\sqrt{\dfrac{25}{169}}=\dfrac{5}{13}$

Answer 2

У прямокутному трикутнику косинус кута А визначається за формулою:

cos(A) = прилеглий катет / гіпотенуза.

У даному випадку, прилеглий катет до кута А - це катет СВ, а гіпотенуза - гіпотенуза АС.

Таким чином, застосуємо дану формулу:

cos(A) = СВ / АС

cos(A) = 12см / 13см

cos(A) = 12/13

Отже, косинус кута А дорівнює 12/13.