Question

Знайти кути трапеций АВСД ,<А:<В=8:7

Answer 1

Ответ:

с чем тебе милая помочь

Answer 2

Для знаходження кутів трапеції ABCD, спершу давайте з'ясуємо, як вони пов'язані зі співвідношенням сторін трапеції.

У трапеції є кілька співвідношень між кутами та сторонами:

1. Протилежні кути трапеції додатні та додатні між собою: <A + <C = 180°.
2. Протилежні сторони трапеції паралельні: AB || CD, BC || AD.
3. Внутрішні кути трапеції сумуються до 360°: <A + <B + <C + <D = 360°.

За заданим співвідношенням сторін трапеції, ми маємо:

AB/CD = BC/AD = 8/7.

Давайте назвемо AB як "a", CD як "b", BC як "c" та AD як "d". Тоді ми можемо записати:

a/b = c/d = 8/7.

Потрібно знайти величини кутів <A та <B.

Для цього ми можемо використовувати властивості трикутників та трапецій:

1. У трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°: <A + <B + <C = 180°.
2. У трапеції сума кутів <A та <B дорівнює сумі протилежних кутів <C та <D: <A + <B = <C + <D.

Застосуємо ці властивості:

1. <A + <B + <C = 180°.
2. <A + <B = <C + <D.

Підставимо вирази для <C та <D:

<A + <B = <C + <D, <A + <B = 180° - (<A + <B).

Розв'яжемо це рівняння відносно <A:

2<A = 180°, <A = 90°.

Тепер знаючи величину одного кута, ми можемо знайти <B:

<B = 180° - <A, <B = 180° - 90°, <B = 90°.

Таким чином, кути <A та <B трапеції ABCD дорівнюють 90° кожен.