Question

если отрезки AD и ВС пересекаются в точке О. Дано: ВО=DO, градусные меры углов АВС=45, АОС=95, BCD=50. Найдите угол ODC, предварительно доказав, что треугольники АВО и СDО равны.

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABO и треугольник CDO

OB=OD(по условию)

Угол AOB=углу COD=180°-95°=75° (вертикальные)

Угол OAB=углу OCD (угол OAB= 180°-70°-45°=50°)

Треугольник ABO = треугольнику CDO

Угол ODC=углу ABO=45°

Answer 2

Для начала, давайте докажем, что треугольники AVО и СDО равны.

У нас есть следующая информация:

1. ВО = DO (дано)
2. Угол АВС = 45°
3. Угол АОС = 95°
4. Угол BCD = 50°

Сначала докажем, что треугольники AVО и СDО равны с помощью углов.

Обратите внимание, что угол АВО + угол ВАО = 45° + 95° = 140°, что равно углу АОС (так как они образуют линейную пару углов). Это означает, что треугольники АВО и АОС подобны по углам.

Теперь обратимся к треугольнику СDО. У нас есть следующие углы: угол ОCD = угол ОDC (так как они соответственные углы при параллельных прямых) и угол CDO = 180° - угол BCD = 180° - 50° = 130°.

Таким образом, углы треугольников АВО и СDО равны, а также углы треугольников АОС и АВО равны. Это означает, что треугольники АВО и СDО равны (по двум углам и общей стороне), так как у них сходственные углы и общая сторона.

Теперь, так как треугольники AVО и СDО равны, мы можем сказать, что угол ОDC = угол ВАО = 95°.

Таким образом, угол ODC равен 95°.