Question

Сфера задана уравнение x2+y2+z2-6x+2z=15

Answer 1

Ответ:

Если нужно упростить, то вот:

x²+y²+z²-6x+2z=15

x²−6x+y²+z²+2z=15

Answer 2

Уравнение x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2z = 15 описывает сферу в трехмерном пространстве. Давайте проанализируем это уравнение:

x^2 + y^2 + z^2 - 6x + 2z = 15

Для начала, давайте перепишем уравнение в виде, который позволит нам полностью завершить квадраты для x и z:

(x^2 - 6x) + y^2 + (z^2 + 2z) = 15

Теперь мы хотим дополнить квадрат для x и z, добавив недостающие члены. Для x это будет (6/2)^2 = 9, а для z это будет (2/2)^2 = 1:

(x^2 - 6x + 9) + y^2 + (z^2 + 2z + 1) = 15 + 9 + 1 (x - 3)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 25

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

(x - 3)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 25

Это уравнение описывает сферу радиуса 5 с центром в точке (3, 0, -1) в трехмерном пространстве.