Question

Срочно!!!!!! Помогите пожалуйста!!!!!!! Дано вектори a(x;-3) і b(3;x). Знайдіть значення x при якому вектори 2a+b і c(1;x) перпендикулярні

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное прои-18зведение равно нулю.

(2х+3;х-6)*(1;х)=0

2х+3+х²-6х=0

х²-3х+2=0

По Виету х=1, х=2

Answer 2

Для того чтобы найти значение x, при котором векторы 2a + b и c перпендикулярны, нужно учесть условие перпендикулярности: скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно нулю.

Сначала найдем векторы 2a + b и c:

Вектор 2a + b: 2a = 2 * (x; -3) = (2x; -6) b = (3; x)

Суммируем векторы: 2a + b = (2x + 3; -6 + x) = (2x + 3; x - 6)

Вектор c: c = (1; x)

Теперь вычислим скалярное произведение векторов 2a + b и c:

(2x + 3)(1) + (x - 6)(x) = 0

Умножим и раскроем скобки: 2x + 3 + x^2 - 6x = 0

Приведем подобные члены и перепишем уравнение в квадратичной форме: x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 3 и x = 1.

Таким образом, векторы 2a + b и c перпендикулярны при x = 3 и x = 1.