Question

радиус основания конуса равен 3 см а его высота 4 см Найдите площадь боковой и полной поверхности и объем данного конуса​

Answer 1

R=3см

h=4см

найти

Sб, Sп и Vк - ?

находим образующую конуса по теореме Пифагора

L=√R²+h²=√3²+4²=√9+16=√25=5 см

площадь боковой поверхности конуса

Sб=πRL=π×3×5=15π см²

площадь всей поверхности конуса

Sп=πR(R+L)=π×3×(3+5)=24π см²

объем конуса

Vк=1/3 ×πR²×h=1/3 ×π×3²×4=12π см³

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие формулы для нахождения площади боковой поверхности, полной поверхности и объема конуса:

1. Площадь боковой поверхности конуса (Sб): Формула: Sб = π * r * l, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

2. Полная поверхность конуса (Sп): Формула: Sп = π * r * (l + r), где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

3. Объем конуса (V): Формула: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

По условию задачи: Радиус (r) = 3 см Высота (h) = 4 см

Вычислим образующую конуса (l) с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2) l = √(3^2 + 4^2) l = √(9 + 16) l = √25 l = 5 см

Теперь мы можем подставить значения в формулы:

1. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = π * 3 * 5 ≈ 47.1239 см²

2. Полная поверхность (Sп): Sп = π * 3 * (5 + 3) ≈ 62.8319 см²

3. Объем (V): V = (1/3) * π * 3^2 * 4 ≈ 37.6991 см³

Итак, для данного конуса: Площадь боковой поверхности ≈ 47.1239 см² Полная поверхность ≈ 62.8319 см² Объем ≈ 37.6991 см³