Question

Дано три точки А(3; -2; 4), В(-5; -3; 1), С(-2; -1; 2). Знайти косинус кута В. ( с полным решением пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:во вложении

Answer 2

Чтобы найти косинус угла В, мы можем использовать формулу косинуса угла между векторами. Для этого нам понадобятся координаты векторов AB и BC.

1. Найдем вектор AB: AB = B - A AB = (-5 - 3, -3 - (-2), 1 - 4) AB = (-8, -1, -3)

2. Найдем вектор BC: BC = C - B BC = (-2 - (-5), -1 - (-3), 2 - 1) BC = (3, 2, 1)

3. Вычислим скалярное произведение векторов AB и BC: AB · BC = ABx * BCx + ABy * BCy + ABz * BCz AB · BC = (-8 * 3) + (-1 * 2) + (-3 * 1) AB · BC = -24 - 2 - 3 AB · BC = -29

4. Вычислим длины векторов AB и BC: |AB| = √(ABx^2 + ABy^2 + ABz^2) |AB| = √((-8)^2 + (-1)^2 + (-3)^2) |AB| = √(64 + 1 + 9) |AB| = √74

   |BC| = √(BCx^2 + BCy^2 + BCz^2) |BC| = √(3^2 + 2^2 + 1^2) |BC| = √(9 + 4 + 1) |BC| = √14

5. Вычислим косинус угла В с помощью формулы: cos(В) = (AB · BC) / (|AB| * |BC|) cos(В) = -29 / (√74 * √14)

Таким образом, косинус угла В равен -29 / (√74 * √14).