Question

Треугольник с какими сторонами можно начертить:а) 18;6;11; б)7;11;4; в)25;12;14; г)15;9;4;​

Answer 1

Правильный ответ В) т.к.

25+12 больше 14

12+14 больше 25

25+14 больше 12

Answer 2

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными длинами сторон, нужно применить неравенство треугольника. Согласно этому неравенству, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Формально, если a, b и c - длины сторон треугольника, то:

a + b > c b + c > a a + c > b

Применяя это правило к каждому из предложенных вариантов:

а) 18, 6, 11: 18 + 6 = 24 > 11 - Да 6 + 11 = 17 > 18 - Да 18 + 11 = 29 > 6 - Да

б) 7, 11, 4: 7 + 11 = 18 > 4 - Да 11 + 4 = 15 > 7 - Да 7 + 4 = 11 = 11 - Нет (равенство не удовлетворяет неравенству треугольника, так что этот треугольник нельзя начертить).

в) 25, 12, 14: 25 + 12 = 37 > 14 - Да 12 + 14 = 26 > 25 - Да 25 + 14 = 39 > 12 - Да

г) 15, 9, 4: 15 + 9 = 24 > 4 - Да 9 + 4 = 13 > 15 - Нет 15 + 4 = 19 > 9 - Да

Итак, можно начертить треугольник только в случаях (а), (б) и (в).