Question

Диаметр сферы с центром в точке B(-2;1; -9) равен 6. Составьте уравнение этой сферы

Answer 1

Ответ:

(х + 2)² + (у - 1)² + (z + 9)² = 9

Объяснение:

Уравнение сферы: (х - х₀)² + (у - у₀)² + (z - z₀)² = R², где (x₀;y₀) - координаты центра сферы; (х;у) - координаты точки, которая принадлежит сфере; R - радиус сферы.

Пусть D - диаметр сферы.

D = 2R = 6 ⇒ R = D/2 = 6/2 = 3

⇒ уравнение данной сферы: (х + 2)² + (у - 1)² + (z + 9)² = 9

Answer 2

Уравнение сферы с центром в точке B(-2, 1, -9) и диаметром 6 можно записать в следующем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = r²,

где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.

В данном случае, центр сферы имеет координаты B(-2, 1, -9), а диаметр равен 6, поэтому радиус равен половине диаметра, то есть r = 6 / 2 = 3.

Подставляя значения в уравнение сферы, получим:

(x - (-2))² + (y - 1)² + (z - (-9))² = 3²,

(x + 2)² + (y - 1)² + (z + 9)² = 9.

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке B(-2, 1, -9) и диаметром 6 равно (x + 2)² + (y - 1)² + (z + 9)² = 9.