Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса BК. Найди величину угла AСВ, если ∠АВК = 38°, а ∠АКВ = 70°. Распишите всё как в классе, с дано, рисунком и решение по пунктам, пожалуйста

Answer 1

∠АВК+∠АКВ+∠ВАК=180°(по теореме о сумме углов треугольника)

∠ВАК=180°-∠АВК-∠AКВ

∠ВАК=180°-38°-78°=64°

∠AВС=∠AВК+∠СВК

Так как, ВК биссектриса ∠AВС, то ∠AВС=2∠AВК

∠AВС=2×38=76°

∠AВС+∠САВ+∠AСВ=180°(по теореме о сумме углов треугольника)

∠AСВ=180°-∠AВС-∠САВ

∠ВАК=∠САВ

∠AСВ=180°-76°-64°=40°

ОТВЕТ: ∠AСВ=40°

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать рисунки, но я могу предоставить вам текстовое описание и решение этой задачи.

Дано:

• Треугольник ABC.
• Угол АВК равен 38°.
• Угол АКВ равен 70°.

Нам нужно найти величину угла АСВ.

Решение:

1. Нарисуйте треугольник ABC.
2. Проведите биссектрису BK из вершины B так, чтобы она делила угол АБС пополам.

Теперь у нас есть два факта:

• Угол АВК равен 38°.
• Угол АКВ равен 70°.

Так как биссектриса BK делит угол АБС пополам, у нас есть два равенства углов:

• Угол АБК равен половине угла АВК, то есть 38° / 2 = 19°.
• Угол КБС равен половине угла АКВ, то есть 70° / 2 = 35°.

Таким образом, угол АБК равен 19°, а угол КБС равен 35°. Из этого следует, что сумма этих двух углов составляет 19° + 35° = 54°.

3. Теперь обратите внимание на треугольник АСВ. Угол АСВ равен сумме углов АБК и КБС, так как биссектриса делит угол АБС пополам: Угол АСВ = Угол АБК + Угол КБС = 19° + 35° = 54°.

Итак, угол АСВ равен 54°.