Question

катет прямоугольного треугольника равен 3,9см гипотенуза равна 7,8см какова градусная мера угла,лежащего против данного катета? 1)60 градусов 2)30градусов 3)15градусов. (обязательно с объяснением​

Answer 1

Ответ:

2)30

Объяснение:

Катет,лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

В данном случае, если 7.8/3.9=2, следовательно, угол искомый равен 30 градусам.

Answer 2

Давайте воспользуемся определением тригонометрических функций для нахождения градусной меры угла, лежащего против данного катета.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с катетами a = 3.9 см, b (неизвестный) и гипотенузой c = 7.8 см.

Мы знаем, что для прямоугольных треугольников справедливо соотношение между катетами и гипотенузой:

a^2 + b^2 = c^2

Подставляя известные значения:

(3.9 см)^2 + b^2 = (7.8 см)^2 15.21 см^2 + b^2 = 60.84 см^2 b^2 = 60.84 см^2 - 15.21 см^2 b^2 = 45.63 см^2 b = √45.63 см b ≈ 6.75 см

Теперь мы можем найти тангенс угла α (угол, лежащий против катета длиной 3.9 см):

tan(α) = a / b tan(α) = 3.9 см / 6.75 см tan(α) ≈ 0.5778

Чтобы найти градусную меру угла α, нам нужно найти арктангенс (обратную тангенс) от полученного значения:

α = arctan(0.5778) α ≈ 29.67 градусов

Ближайший вариант среди предложенных ответов — 30 градусов (вариант 2).

Таким образом, правильный ответ: 2) 30 градусов.