Question

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, які дорівнюють 6 см і 10 см. Знайдіть проекцію похилої. * 12 см 3 см 8 см 81 см

Answer 1

Ответ:

ВС=√64=8см

Объяснение:

Позначемо перпендикуляр АС, а похилу АВ, з проекцію ВС. Вони створюють прямий прямокутний трикутник, в якому АС і ВС – катети, а АВ – гіпотенуза. Знайдемо ВС за теоремою Піфагора:

ВС²=АВ²–АС²=10²–6²=100–36=64

ВС=√64=8см

Answer 2

Щоб знайти проекцію похилої, ми можемо використовувати співвідношення між сторонами подібних трикутників.

Давайте позначимо довжину проекції похилої як "х". За заданими умовами, ми маємо таку ситуацію:

6 см - довжина перпендикуляра 10 см - довжина похилої x см - довжина проекції похилої

Застосуємо співвідношення сторін подібних трикутників:

$\frac{6 \, \text{см}}{10 \, \text{см}} = \frac{x \, \text{см}}{10 \, \text{см}}$

Перекладаючи це у рівняння:

$\frac{6}{10} = \frac{x}{10}$

Можна спростити це рівняння:

$\frac{3}{5} = \frac{x}{10}$

Тепер ми можемо знайти значення "х", помноживши обидві частини на 10:

$x = \frac{3}{5} \cdot 10 = 6 \, \text{см}$

Отже, проекція похилої дорівнює 6 см.