Question

В опуклому многокутнику всі зовнішні кути прямі, а сторони рівні. Який це многокутник

Answer 1

Так как дано, что многоугольник выпуклый, то сумма его внешних углов равна 360 градусам.

Каждый внешний угол равен по 90 градусам, тогда мы сможем узнать количество сторон. Для этого поделим сумму внешних углов на градусную меру каждого угла - $\frac{360}{90} =4$

Итак, количество сторон = 4.

Но так как каждый внешний угол прямой, то и внутренние углы этого многоугольника тоже прямые. Тогда получается, что этот многоугольник - прямоугольник (все углы равны между собой).

Но так как у этого многоугольника равны все стороны (по условию) и углы, то это правильный четырёхугольник - квадрат.

Ответ: квадрат.

Answer 2

Описаний вами многокутник називається "правильним опуклим многокутником" або "регулярним опуклим многокутником". Це такий многокутник, в якого всі сторони рівні між собою, а всі зовнішні кути прямі. Такі многокутники включають такі фігури, як квадрат, ромб, рівносторонній трикутник, шестикутник та інші.