Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 61 см, а высота, проведенная к основанию, - 60 см. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:  660 см².

Объяснение:

АВС-данный треугольник, АВ=ВС=61 см, ВН=60 см - высота.

1. Рассмотрим ΔАНВ-прямоугольный, <АНВ=90°.

По теореме Пифагора имеем:

АН²=АВ²-ВН²=3721-3600=121

АН=11 см.

2. АС=2АН=2·11=22 (см)

3. S=½ah

S=½·22·60=660 (cм²)

Answer 2

Давайте обозначим данный равнобедренный треугольник. Пусть его вершины обозначены как A, B и C, где BC - основание, а AB = AC - боковые стороны.

Мы знаем, что боковая сторона равна 61 см (AB = AC = 61 см) и высота, проведенная к основанию (BC), равна 60 см.

Так как высота проведена к основанию треугольника, она перпендикулярна к основанию и делит его пополам. Это также создает два прямоугольных треугольника, BC - это гипотенуза одного из них.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину половины основания (половина BC), обозначим её как BD:

BD^2 + 60^2 = 61^2 BD^2 + 3600 = 3721 BD^2 = 121 BD = √121 BD = 11 см

Так как BD - это половина основания, то BC (основание) равно 2 * BD, то есть 2 * 11 = 22 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота Площадь треугольника = 0.5 * 22 см * 60 см Площадь треугольника = 660 см²

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 660 квадратных сантиметров.