Question

25. Из концов дуги в 240° проведены касательные до их взаимного пересечения. Найдите углы между ними.​

Answer 1

А и В - точки касания ; О - центр данной окружности ; М - точек пересечения касательных. Тогда <АОВ = 360° - 240° = 120°.
Поскольку ОА ⊥ АМ и ОВ ⊥ ВМ,то <АМВ =180° - <АОВ = 180° - 120° = 60°.
ответ : 60°.

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти угол между двумя касательными, проведенными к концам дуги в 240°.

Когда мы проводим касательные к окружности из одной точки, они образуют равные углы с радиусом, проведенным в эту точку. Исходя из этого, мы можем найти угол между касательными, используя следующий метод:

1. Угол между радиусом и касательной равен 90°.
2. Угол между радиусом и дугой, для которой дан угол в 240°, составляет 240° / 2 = 120° (половина меры угла).
3. Таким образом, угол между дугой и касательной можно найти вычитанием: 120° - 90° = 30°.

Итак, угол между двумя касательными, проведенными к концам дуги в 240°, составляет 30°.