Question

Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол 30 градусов ​

Answer 1

Ответ:

т.к. острый угол равен 30° то ∠BCD=30° т.к. ∠BCD=30° и ∠BEC=90°

то ∠CBE=60° а значит BE=0,5*BC (cos 60°=0,5), BC=12

Площадь ромба ищем по формуле

S=BE*BC=72

Ответ: 72

Объяснение:

Answer 2

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2,

где диагональ1 и диагональ2 - длины диагоналей ромба.

В данном случае, так как известна высота (6) и угол (30 градусов), можно найти длины диагоналей:

1. Диагональ1 (большая диагональ) - можно разделить ромб на два равнобедренных треугольника. В данном случае, высота ромба становится высотой одного из таких треугольников. Так как в этом треугольнике один угол 30 градусов, а высота (половина большой диагонали) равна 6, то можно воспользоваться тригонометрической функцией тангенса:

   тангенс(30°) = противолежащий катет (половина большой диагонали) / прилежащий катет (половина диагонали ромба).

   Таким образом, половина большой диагонали = 6 * тангенс(30°).

   Полная большая диагональ = 2 * 6 * тангенс(30°).

2. Диагональ2 (малая диагональ) - она проходит перпендикулярно к большой диагонали и делит ромб на два прямоугольных треугольника. Один из углов этих треугольников равен 30 градусов. Таким образом, можно воспользоваться тригонометрической функцией косинуса:

   косинус(30°) = прилежащий катет (половина малой диагонали) / гипотенуза (половина большой диагонали).

   Так как половина большой диагонали равна 6 (как задано в условии), то половина малой диагонали равна 6 * косинус(30°).

Теперь, подставив значения в формулу для площади ромба, получим:

Площадь = (2 * 6 * тангенс(30°) * 6 * косинус(30°)) / 2.

Вычислив числовые значения для тангенса и косинуса угла 30°, мы можем найти площадь ромба.