Question

Постройте четырехугольник АВСD, если А(-7;-2), В(-6;5), С(1;6), D(1;-2). Найдите абсциссу точки пересечения прямых АС и BD. Вответе напишите только число ( если есть минус, укажите и его)

Answer 1

абцисса: -3

(Это ответ верный я проходил тест и там был этот ответ)

Answer 2

Чтобы построить четырехугольник ABCD по заданным точкам, нужно соединить их последовательно в порядке A -> B -> C -> D -> A.

Абсцисса точки пересечения прямых AC и BD может быть найдена следующим образом:

Прямая AC проходит через точки A(-7, -2) и C(1, 6). Её уравнение можно записать в общем виде: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-пересечение.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - (-2)) / (1 - (-7)) = 8 / 8 = 1

Теперь, используя уравнение y = mx + b и координаты одной из точек (например, C(1, 6)), можно найти b:

6 = 1 * 1 + b b = 5

Таким образом, уравнение прямой AC: y = x + 5.

Прямая BD проходит через точки B(-6, 5) и D(1, -2). Точно так же вычисляем коэффициент наклона:

m = (-2 - 5) / (1 - (-6)) = -7 / 7 = -1

Используя уравнение y = mx + b и координаты точки B(-6, 5), находим b:

5 = -1 * (-6) + b b = -1

Таким образом, уравнение прямой BD: y = -x - 1.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения, приравняем уравнения прямых AC и BD:

x + 5 = -x - 1

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = -6 x = -3

Ответ: -3