Question

У трикутнику ABC кутA=60°, кутC=90°, AB=6V3 см. Знайдіть AC​

Answer 1

Ответ:

3√3 см

Объяснение:

Δ ABC

∠C=90°

∠A=60°

AB=6V3 см      

AC​=?

Поскольку Δ ABC прямоугольный (∠C=90°)   и ∠A=60°, тогда ∠В=90°-60°=30°.

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

AB=6V3 см    гипотенуза и АС --катет, лежащий против угла 30°.

АС=АВ:2= 6√3:√2=3√3 см

АС=3√3 см

Answer 2

За заданими даними ми маємо правильний трикутник ABC, де кут A = 60° і кут C = 90°. Також дано довжину сторони AB = 6√3 см.

Оскільки кут A = 60°, ми знаємо, що це правильний трикутник, де всі кути рівні 60°.

Таким чином, кут B = 180° - 60° - 90° = 30°.

За правилом синусів ми можемо знайти сторону AC:

$\frac{AC}{sin(A)} = \frac{AB}{sin(B)}.$

Підставляючи відомі значення:

$\frac{AC}{sin(60°)} = \frac{6√3}{sin(30°)}.$

Ми знаємо, що sin(60°) = √3/2 та sin(30°) = 1/2, тому:

$AC = \frac{6√3 \cdot 2}{√3} = 12.$

Отже, довжина сторони AC дорівнює 12 см.