Question

Знайдіть кути прямокутного трикутника,якщо один із них у 5 разів більше другого. Скільки розв'зків має задача ?

Answer 1

Ответ:

Нехай дано трикутник АВС, ∠А = 90, тоді ∠B = х, ∠С = 5х. Рівняння:

х + 5х  + 90 = 180

6х = 90

х =  15

∠B = х = 15, ∠С = 5х = 75;

ОДИН РОЗВ'ЯЗОК.

Answer 2

Задача має лише один розв'язок.

Однак, щоб знайти кути прямокутного трикутника, спершу потрібно визначити величини цих кутів.

Нехай один з кутів буде x градусів, а другий – 5x градусів (згідно умови). Оскільки сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусам (півградуса), то ми можемо записати рівняння:

x + 5x + 90 = 180.

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо:

6x + 90 = 180,

6x = 180 - 90,

6x = 90,

x = 15.

Отже, менший кут має величину 15 градусів, а більший – 5 * 15 = 75 градусів.

Таким чином, кути прямокутного трикутника мають величини 15°, 75° і 90°.