Question

ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО! Разность оснований равнобокой трапеции равна 10см. Косинус угла при основании трапеции равен 0,7. Найдите длину боковой стороны. (Решение надо расписать полностью) СПАСИБО

Answer 1

Ответ:

• сделаешь как лучший ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где $c$ - длина стороны противолежащей углу $C$, $a$ и $b$ - длины двух других сторон, $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В данной задаче, $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, $c$ - искомая длина боковой стороны, $C$ - угол между боковой стороной и одним из оснований.

Из условия задачи известно, что разность оснований равнобокой трапеции равна 10 см, то есть $a - b = 10$ (пусть $a$ - большее основание, $b$ - меньшее).

Также известно, что $\cos(C) = 0.7$.

Мы хотим найти длину боковой стороны $c$. Подставим известные данные в теорему косинусов:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C).$

Теперь подставим выражение для $a$, используя разность оснований:

$c^2 = (b + 10)^2 + b^2 - 2b(b + 10) \cdot \cos(C).$

Раскроем скобки и упростим:

$c^2 = b^2 + 20b + 100 + b^2 - 2b^2 - 20b \cdot \cos(C).$

Уберем лишние члены и учитывая, что $\cos(C) = 0.7$:

$c^2 = 100 + b^2 - 2b^2 - 14b.$

Далее упростим выражение:

$c^2 = 100 - b^2 - 14b.$

Теперь, мы знаем, что $c^2 = b^2$, так как трапеция равнобокая. Подставляем это равенство:

$b^2 = 100 - b^2 - 14b.$

Решим это уравнение относительно $b$:

$2b^2 + 14b - 100 = 0.$

По квадратному уравнению находим два значения для $b$. Одно из них будет отрицательным, что не имеет смысла в данном контексте. Поэтому рассматриваем только положительное значение $b$.

Решив квадратное уравнение, найдем значение $b$. Пусть $b_1$ - это положительное значение $b$.

Теперь, с помощью найденного $b_1$ и разности оснований $a - b = 10$, можно найти $a$.

После нахождения $a$ и $b_1$, можно найти длину боковой стороны $c$, зная, что $c^2 = b^2$.

Итак, давайте рассчитаем значение $b_1$, затем $a$, и наконец, $c$.