Question

У рівнобічній трапеції ABCD бічна сторона AB дорівнює 17 см, більша основа AD дорівнює 19 см, а менша BC – 3 см. Знайдіть синус і косинус гострого кута A трапеції

Answer 1

синус = 0,9

косинус = 0,5

Answer 2

Для знаходження синуса і косинуса гострого кута A трапеції ABCD, спершу нам потрібно знайти довжини бічних сторін та діагоналей трапеції.

Довжина бічної сторони AB: 17 см Довжина більшої основи AD: 19 см Довжина меншої основи BC: 3 см

Діагональ BD можна знайти використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника BCD: BD² = BC² + CD² BD² = 3² + (AD - BC)² BD² = 3² + (19 - 3)² BD² = 9 + 16² BD² = 9 + 256 BD² = 265 BD = √265

Тепер, ми можемо знайти синус і косинус гострого кута A, який лежить біля меншої основи BC. Для цього ми використовуємо співвідношення:

синус(A) = протилежна сторона / гіпотенуза косинус(A) = прилегла сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, протилежна сторона A - це бічна сторона AB, а прилегла сторона - це діагональ BD.

Синус(A) = AB / BD = 17 / √265 Косинус(A) = BD / BD = 1

Тепер ми можемо обчислити наближені значення синуса і косинуса гострого кута A:

Синус(A) ≈ 0.332 Косинус(A) = 1

Отже, наближені значення синуса і косинуса гострого кута A трапеції ABCD дорівнюють приблизно 0.332 і 1 відповідно.